《算术教学》/周丽雯(澳洲)

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来澳洲后才发觉原来买东西找钱可以跟马来西亚那么不同。在马来西亚,找钱就找钱嘛,谁还会嘴巴念着“你买十八元,给我二十元,找你十九、二十元”,同时配合“口诀”把手上硬币交到买家手上,一个一个的加到二十元为止。

刚开始是好奇,还以为自己碰到怪人,后来发现,好多店员都是这样找钱的。首先是从钱箱里掏出钱,然后从你买的总数和付的钱的差数,把自己手上的钱,一张一张纸币给你(逐一加到你付的钱)。这种不用减法,而用加法的找钱方式,特别吧?!

最近因为我开始接触澳洲小学这套算术教学法,这才恍然大悟!原来加减法还可以用不同的“方法”达成!我平时就一股脑的二十减十八等于二,找两块钱,不就解决了?干嘛还逐一的加,算术也未免太烂了吧?现在才知道,原来这是这里教学的一套办法,而这套教学法是可以促进孩子们脑筋发育的。

这脑筋是否真的会比没学过“逐一加到总数”的人厉害?还得深入的从科学角度探讨,不过这发现就让我这移民大婶自认高明了!看,澳洲的教育制度就是好,我没做错决定把孩子留在这里念书!哈哈!

摄影:周嘉惠(马来西亚)

《奈何》/林明辉(瑞典)

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说来惭愧,身为理科班的学生,基本上我认识或懂的数学就是加减乘除!教我们数学的颜老师知道的话应该也无语了(也不要怪我,你教书的方式太无聊、太缺乏趣味性了)!也不知道我当年为什么选读理科?代数、微积分,还分高级代数和微积分。还要找那什么表的去对什么数字,天呀就它们认识我,我不认识它们。

对我们的教育体制不怎么理解,为什么要硬把我以后用不到的东西教我呢?代数、微积分、高级低级什么级数学,对我来说都不认识!除了数学,华文也一样硬把文言文、诗词歌赋都硬塞在当年我那小脑袋里!这算不算虐待呢?

说到84、85循人中学的理科班,我看就那几位学霸才明白和理解数学和其他功课吧?其他的同学应该也都是在过日子或等时间过的吧?

出来社会工作后,日常生活和工作上就只用到加减乘除,幸亏在学校时我还学到了这些“数学”!那其他的“数学”呢?好像就没有什么印象了。

有时想想,如果学校教育就教加减乘除,那我应该更加“学”得开心。哈哈哈!那我的数学肯定很高分,而且也会轻松很多!这不过是我个人的意见,当然对那些学霸来说,这番话根本就是胡扯!

摄影:林明辉(瑞典)

《我的数学纠缠史》/谢国权(马来西亚)

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这世上,能攥着人心的事物太多了。有人对声音着迷,有人对爱情着迷。着迷本身就有种玩物丧志的负面印象。当然,这年头,有赚钱的本事就能洗脱丧志的嫌疑。玩电动就是最佳例证。没对任何事物沉迷过的人,本质上就缺乏对人事物的热情。这种人,我觉得一定是很无趣的。然而,沉迷、耽溺和狂热都不可量化,彼此各自为营。最终,能小资情怀地赚点钱的那些人,大概都能让人谅解,甚至赞誉。

数学,曾经让我着迷,觉得很快乐的。高中时期,我喜欢独立思考,在数学老师对数理解释的范畴之外,闭门造车,用不同的方式解题,常常觉得有种自足的快乐。当时候国中的课程相对轻松,我却常常旷课。喜欢在无人的野径上独行,作无人审阅的习题。然而,这种快乐如秋蝉一般,在最自在欢唱的当儿,却没意识到冬寒的变化,一响贪欢。

中六,我选修了双数学。人往往对重大的灾难总是后知后觉的,正因为轻心大意,这才酿成这种“汉卿误我”之慨。如果说人生是一棵树,每个日子就像一片片的树叶,每一片都独立但又有近乎的茎脉纹理;那么,中六那段时间就像西山雪片一样,大如织席的雪片罩在脑门上。忽然,所有的数学方程式变种,成了最难缠穷凶恶极的魑魅。首先,误坠红楼,已经预先收复了我多年积攒下来的所有闲暇。再弄个穷追不舍的变形数学,我忽而变得穷于招架,像卑微的小卒,衔枚疾走。但闻人马之声,不暇顾。只觉得数学忽然不再是熟悉的数字,几乎都是英文字母串成的演绎。没有应用的纯演绎像在御劲草而行、踏凌波之微步,无一处可借力使劲。凭空挑刺,金戈铁马,我这穷兵弱勇,舞不起这定海神针,注定败北。

这才意识到数学之险。在几近没顶之灾中活着,从此不敢再语数学。它确实攥着人心。多少年以后,多少个夜晚还会惊醒,梦回当年临考前夕如临深渊,步履春冰的恐惧。这多少叫我也体会了李后主亡国之痛。最是仓皇辞庙日,教坊犹奏别离歌,垂泪对宫娥。在梦中的考场,也确实是这么一番景象。

而今,数学又成午睡的良驯小猫了。在日常生活中几乎都是真实数字的应用。酒瓶子的数量、钞票的面值、午饭的钱、上个月信用卡的账单等等。那些个噩梦也还做,醒来看看熟睡的太太,忽然大悟。当年一役,我手擒数学之母——当年数学最好的同学,为压寨夫人十余载,不定,算起来还略胜一筹。

心喜,遂安。

摄影:PL Tan (马来西亚)

《逻辑之美》/李明逐(中国)

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在Google工作的吴军老师有一本书,名字叫《数学之美》,作为文科渣的我并不能看懂,但看过他的互联网科普书籍《浪潮之巅》,这本书很赞,所以即使我没看过《数学之美》,也不妨碍我给予高评价,更不妨碍我盗用他起名的逻辑,写一篇《逻辑之美》。

数学的根本其实是逻辑,任何数学证明和应用都通过逻辑实现。

起初我并不觉得数学很美,我只是被学数学过程中产生的成就感所吸引,那种感觉很奇妙。小学时候列方程式,知道怎么计算两个人先后出发,一个快一个慢,过久之后两个人才能碰到这样有趣的问题;初中学函数,一条条抛物线和折线,不同的象限,不同的维度,产生不同的结果,任何一种可能性,都会引出不同的视野,当时年纪小,得出一种新算法,就仿佛遇到新的世界;高中学几何,加深了空间的概念,几条虚线实线就可以构造一个空间,就像绘画用光影来塑造立体感一样,几何图形也是光影构造的幻觉,联想到现在最流行的虚拟现实,从人们开始通过绘画和图形来记录实体本身时,对现实的虚拟的感知就开始了,这也许就是几何图形带来的妙处。

大学学过一年的微积分,当时在晚上,坐在自习室里,苦苦求解,但做为文科党的我,已经渐渐远离数学,因为它好像并不能帮助我获得更好的成绩绩点,所以就慢慢抛开数学了。

几年后的现在,突然感受到数学之美来了,具体来说是感受到的是逻辑之美。

逻辑和人文学科本来并不冲突,但逻辑所代表的理工科和感性代表的人文科学,被教育体制渐渐区分开了。所以,我们就逐渐形成了刻板印象,即,理工科的人都是无情商的逻辑党,文科生都是感情丰富只长了右大脑的神经病。这无疑是错误的认知,但时间久了,我也会逐渐默认这样的认知,即,我并不擅长逻辑,中学时辉煌的数学成绩都只是为了应付考试,并没有对我的思维产生影响。久而久之,逻辑能力愈发缺少锻炼,就真的坐实了文科生不懂逻辑的标签。

实际上,数学和人文学科有密切关系,各有分工,又融合交叉。数学思考的是自然、客观世界的关系(我们假定数学这种假设是准确无误的),人文学科思考的是人、历史的关系。我们往往通过严密的逻辑论证获得地球的各种参数、人体的成分、星空的距离和计算机如何更快计算,而又通过了解历史和政治,思考人存在的意义,感知情感、美、力量、文明。这两种属性是不能分开的,不懂逻辑的文科生也难以理解人类社会,不懂人文社科的唯技术论也很容易陷入陷阱。

因此,我学了那么久的人文科学,突然就发现了逻辑之美。具体表现在学会了量化分析从人的各种习惯得来的数据,从数据中能更好的感知人的情感、倾向和偏好;可以通过逻辑来理解人类历史,去容易发现其中的某种必然性。我想用一本书来形容我对于逻辑的感悟。刚刚看过米兰·昆德拉的《生命不能承受之轻》,书中对于人的情绪和社会政治之间的关联分析,能最好地解释逻辑和情感之间的关系,只有这么细致的逻辑才能形容和书写后现代人心中的无序的情感,而中国传统文化中几乎没有见到过复杂情感的表达,因为,中国古代人不重视逻辑,所有的感情都大而化之为不可言说,或者欲辨已忘言。

配图摘自网络。

《一个有趣的悖论》A Curious Paradox/雷蒙•斯穆连(Raymond Smullyan)(美国)著/刘明星(马来西亚)译

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以下是我从马丁加德纳集会(G4G)看到的一篇短文,“有趣”与否,请君入瓮:

译文:
有两个正整数x和y,其一是另一的两倍。x和y何者较大没有交代。我现在将证明以下两个明显并不相容的命题。

命题一、x – y 的余数,若x比y大,是比y – x的余数大的,若y比x大。

命题二、两个数量其实是一样的(即x – y的余数,若x比y大,相等于 y – x的余数,若y比x大)。

命题一的证明:假设x比y大。那么x = 2y,x – y的余数则为y。因此,x -y的余数,若x比y大,则为y。现在,假设y比x大。那么x=1/2y,y – x的余数则是y – 1/2y = 1/2y。因此,y – x的余数,若y比x大,是1/2y。由于y比1/2y大,这就证明了x – y的余数,若x比y大,是比y – x的余数更大的,若y比x大。因此命题一成立。

命题二的证明:设d为x和y的差,或者以另一种相同的说法,两者中较小的。那么,明显地x – y的余数,若x比y大,是d,而y – x的余数,若y比x大,也是d。因为d = d,命题二成立!

然而,命题一、二不能两者都对!你到底相信哪一个命题?

大多数人似乎更趋向选命题二。但是,假设y是100,则x – y的余数,若x比y大,肯定是100,而y – x的余数,若y比x大,肯定是50(因为x是50)。而100难道不是肯定比50大的吗?

原文:
Consider two positive integers x and y, one of which is twice as great as the
other. We are not told whether it is x or y that is the greater of the two. I
will now prove the following two obviously incompatible propositions.

Proposition 1. The excess of x over y, if x is greater than y, is greater than the
excess of y over x, if y is greater than x.

Proposition 2. The two amounts are really the same (i.e., the excess of x over y,
if x is greater than y, is equal to the excess of y over x, if y is greater than x).

Proof of Proposition 1. Suppose x is greater than y. Then x = 2y, hence the
excess of x over y is then y. Thus the excess of x over y, if x is greater than
y, is y. Now, suppose y is greater than x. Then x = 1/2y, hence the excess
of y over x is then y – 1/2y = 1/2y. Thus the excess of y over x, if y is greater
than x, is 1/2y. Since y is greater than 1/2y, this proves that the excess of x
over y, if x is greater than y, is greater than the excess of y over x, if y is
greater than x. Thus Proposition 1 is established.

Proof of Proposition 2. Let d be the difference between x and y — or what is
the same thing, the lesser of the two. Then obviously the excess of x over y,
if x is greater than y, is d, and the excess of y over x, if y is greater than x,
is again d. Since d = d, Proposition 2 is established!

Now, Propositions 1 and 2 can’t both be true! Which of the two propositions
do you actually believe?

Most people seem to opt for Proposition 2. But look, suppose y, say, is
100. Then the excess of x over y, if x is greater than y, is certainly 100, and
the excess of y over x, if y is greater than x, is certainly 50 (since x is then
50). And isn’t 100 surely greater than 50?

编注:作者为当代美国数学家、演奏会钢琴家、逻辑学家、哲学家(道家)、魔术师。关于G4G,可参考以下链接:http://gathering4gardner.org/ABOUT.htm

摄影:周嘉惠(马来西亚)

《我的数学老师们》/山三(马来西亚)

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开始建立“数学是一门独立学科”的概念应该要从小学五年级算起,因为那时学校会把各门主课(华文、马来文、英文及数学)分由不同的老师执教,而且小六检定考试“数学”是独立一科。小学数学的具体内容是什么已不记得了,我只记得数学课的问答环节是以“积分制”来进行。数学老师——赖老师的每一堂课间中总会发问一些问题让学生回答或抢答,答对者加1分,答错者扣半分,记忆中累积至一定分数后可以获得一本小杂志之类的奖赏。有一回,赖老师又发问问题了,通常他会连环发问让大家选择继续举着手,或是放下手(比如:分母可以为零吗?认为可以的就继续举着手,认为不可以的则放下手)。当时,我人有点不舒服,头晕目弦,问题没听清楚就跟大队举手了,他继续问,我就一直举着手,直到只剩我一个人的手还在举着。“对了!山三同学选择正确,额外加1.5分!”赖老师露出极为欣赏的眼光高声宣布,而我的脑袋顿时“惊醒”了!

上中学后,数学学科分得更细,初中有算术、代数、集合论、逻辑学、普通数学;高中则为代数、三角、几何、微积分、普通数学、高级数学等(由于要应付不同类别的考试,其分类也有所不同)。当中也“见识”过许多数学老师,有些是暑假回国当临时教师的大学生,而在我那个90年代来当数学教师的多数都是来自留学台湾的数学系学生。让我印象比较深刻的,有一位郑老师,她在一次三角测验(通常一个月一次的小考)中只出了一道证明题,结果全班超过一半的学生都捧了个“鸡蛋”回家。那是我第一次测验拿零分却一点沮丧感都没有的“零分初体验”。

此外,有一位资深姓陈的数学老师,适逢互联网起步不久之际,他竟很骄傲地说:我不碰电脑、也不会什么互联网,我就不相信没有它们我活不下去!还有一位,是我就读先修班(相当于大学预科)时,学校从校外聘请只教我们这一班的Cikgu Tan。虽然班上同学很多都觉得他很罗嗦,但是我还蛮喜欢上他的课,不是因为他教学清晰有条理,而是我喜欢听他形容变数x,y,z的方式。比如,他把微积分的∂y/∂x及∫ dy里面的变数形容为动物园里被关着的老虎、狮子等,然后我就在想象老虎在笼子里面咆哮的境况……

如此看来,数学学科细分,功课练习题相对比较多,所以在我的求学生涯中,数学可是占了我三分一的时光。而我们的班上总会出现几位“数学高人”,他们时常聚集在一块儿讨论数学中的奇难杂症。幸运的是,坐我隔壁的叶姓同学就是其中之一,比起要面对五至六十人一班的老师,他对我可是耐心有加(虽然偶尔也会唉声叹气),教我如何以既快又准确的方法解题,这对考试分秒必争的情况极是关键。然而,对于一些人而言,数学却又那么地抽象难懂,我的数学老师们如何使出浑身解数来让我们明白数学(或至少会解几道题)的确是一大难题。要问我喜欢上数学课吗?身处于考试至上的教育制度低下,我只能说,考试成绩只要别太难看,我(应该)会喜欢它。

摄影:林明辉(瑞典)

《数学童话》/耳东风(马来西亚)

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由其他人命题写文章,很少这么巧合,连续遇到三题都是我所喜爱的。再看下去,如果接下来的题目都很合胃口,那么要停下笔,也觉得很对不起自己。这是前言。

文人或者从事文艺工作者可能会对数学较头疼吧?我是理工生,从来不怕数学。从小开始,自己对数学产生浓厚的兴趣,因为大概很少科目,是了解领会了一些方程式,考试时就可以不用温习死背的。如果不擅长和数字玩游戏,只靠死背也没用。我对数字特别敏感,一遇到数学题,脑子不自由主的就转起来,运算不休,非找到答案不可。那个时代还不流行心算,不过我自问在数学运算方面,已经是超快的了。此外,大概一些小聪明也是有的,才能对一众数学难题迎刃而解。

到了中学,数学是唯一能够考满分的科目。我们喜欢挑战老师出的题目,每次考试目标都锁定100分。无意间,竟然成了和数学老师“识英雄重英雄”的的一种沟通方式。老师也乐于和我们斗智,希望青出于蓝更胜于蓝。如果解答得宜,大家都可以拿100分,里边不曾出现文科中的“文无第一”的问题,也不会出现老师故意扣一两分,以强调世间没有完美(满分)的结局。

那么,是不是所有的数学题都有答案呢?在学习的过程中,数学就像童话里的王子和公主的结局一样公式化;他们总在童话结束时过着幸福美满的生活,而数学考题总是有令人满意的答案。想想看,如果遇到一个不能解答的数学题,老师该如何打分呢?(我们会告诉老师:题目出错了。)

到了大学,才发现数学不再完美,答案不再绝对。许多博士和教授,花了很多时间,和一届又一届的学生/研究生,做了成千上万的实验,目的是在研发出一个可信度高的新方程式。在茫茫的知识大海中,我们只能漫无头绪的把许多因素配对,希望突然有一神来之笔,给配出一条用诸四海皆行的方案。

离开大学进入社会,发现数学好充其量只是算得比人家快。可是,别人的脑筋转得比较慢不代表他笨,或是你永远比他高明;现在有了电脑、计算机、智慧手机等辅助工具,操作起来,数学基因比我低的对手,很可能比我更有本事解决复杂的数学题。

最要命的是,数学好,不代表我们可以走在康庄大道,人生从此一片光明。人性,比数学题复杂得多了。解决问题没有一加一等于二那样直接,而是刚好人们想要的答案也是二,你才算答对了。不然,当你算到是二的时候,他要的答案是三;你重新算得回三,他却要四;你再算是四,他反而要二;供需之间,永远无法交叉的时候,纵然你是数学天才,也解决不了问题。

所以,每当我们算风险和回酬时,运用到方程式的话,大家都会算。不过,先算出来不代表必胜。成功人士不止算得到答案,还要料敌机先,也算得到其他人在运算的答案,才能掌握所有可能影响结局的或然率,从而理出一个对己最佳的解决方案。

有人问,整天在运用心机,算计他人,岂不是很累?说来奇怪,我虽为公认的数学高手,却常常败在“人性”这多层次的数学题之下,被许多在这方面成就非凡的人讥笑为心机不够、理性不够也,不晓得是好事还是坏事?

摄影:Clement(马来西亚)

《勉强与幸福》/周嘉惠(马来西亚)

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记得在高中二那年开始学微积分,有一题微分习题难倒我了。从学校开始想解题方法,放学后走了二十分钟路到富都总车站一直都还在想;人家说“百思不得其解”,正是当时的写照,想不通就是想不通。然后巴士来了,就在上车的刹那,突然灵光一闪,终于解开了。在那电光火石的一瞬间,全身细胞有说不出的舒坦,而这正是当年个人学习数学所体验的乐趣。

后来出国留学,有次假期回国,想起当年的这一题微分题目,于是翻箱倒柜到处去找。好不容易把课本找出来,翻到那一题习题,我又疑惑了,这样的题目需要苦思一、两个小时才解决?当年的我是脑筋堵住了,还是什么?从那一刻开始,我对解数学题的乐趣产生了怀疑。

如果解数学题能够带来一种幸福感,那一刻的幸福在另一刻看来会不会仅仅是一种伪幸福?为了获得伪幸福而勉强自己榨干脑袋,是不是一种愚蠢呢?此后,我还是经常为了解决各种课业上的难题而饱受煎熬,但是即使在完成博士论文的那一刻,自己还是清楚知道,这不过是又一次完成任务而已;往后回首再审视这一切,极可能会觉得不过如此,要感到高兴当然可以,但实在不需要太高兴。

在回到中学母校兼课教高中数学的那一年,我把这种信念充分发挥在教学上。就像任何一门科目一样,总是有人游刃有余,有人就是无缘。那一班同学中有人连加减乘除都没搞清楚,怎么去要求他们每一天做十题八题的高中数学习题?与其抄别人的功课交上来,我要求同学每一题习题想个五分钟,行就行,不行拉倒,完全不用抄同学未必正确的解答来应酬我,题目抄下表示真的尝试过即可。反正每一题功课我都会在事后解题,要抄到时候再抄不迟。

我相信勉强是没幸福的,但是有一些同学不相信,还是拼命抄同学功课,连人家原子笔出水不顺,在簿子乱画的几条线也一并抄下,还坚称自己的作业不是抄的。我既然相信勉强是没幸福的,那何必强行制止这些学生继续去抄功课?诚实固然是美德,但只要他们对如此自欺欺人感觉比较安心,那就抄去吧!

二十多年过去后,有时候我也会好奇,这些强迫自己坚持抄功课的同学,生活幸福吗?

摄影:周嘉惠(马来西亚)

《假设》/陈保伶(马来西亚)

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数学科里我最喜欢的环节就是假设(Hypothesis)。这是一个很奥妙的数理推测,似简单但又有一定的步骤。

假设首先是要鉴定两个部分,虚无假设(Hypothesis Null) 及对立假设(Hypothesis Alternative)。然后整个计算过程就是要鉴定其假设是落于接受域(Acceptance Region)或拒绝域(Rejection Region)。最后还要鉴定假设成绩的显著水准(Significance Level), 这才算是完成了基本的假设计算。

生活上很多人也会实践去做各种假设,可惜总停留在建立假设而不去鉴定假设。久而之久, 这些假设就在不知不觉中被断定为事实,可悲的是连自己也深信这些假设的真实性。换言之, 这些假设也就有可能成为某些事或情况的预先裁判 (prejudge), 或俗称的“先入为主”。

无可否认生活里很多时候都需要建立一些假设以做出判断或计划,但若太过于自信或太轻易相信自己所建立的假设而又不去鉴定,那只会永远生存在假设的情况里。

相信我们都会听过身边的朋友说: 假设我发达了, 我肯定会拿钱去丟在老板面前,然后马上辞职不干!等一等,数学科里还有一章是关于或然率的,怎么发达?投资?中马票?算过或然率了吗?没算过?那就乖乖把工作做好,少埋怨。

也常听到朋友说: 如果我的男友长得像刘德华,英俊又能干,那多好啊?且慢!可曾鉴定你的假设?梦与现实差别可远了,还是重新建立你的假设吧!逻辑与数学是息息相关的。

有个朋友说,生活若每每都需要算个够,那还有什么意思?我笑着回答说,如果生活没数学,那你去麦当劳买个汉堡也成了个问题。

假设这世界没数学,社会会是怎么样?你来鉴定!

摄影: 陈保伶(马来西亚)

《Long Lat》/廖天才(马来西亚)

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这是一部纪录片,片长49分钟,拍摄年份是1935年,拍摄地点是在婆罗洲岛西部一个非常偏僻的村落。Long Lat就是这个村落的名字。

1935年,世界第二次大战正在酝酿着,或说,正在开始燃烧着。荷兰早已把印度尼西亚占为己有,婆罗洲西部大片领土也不例外地被荷兰所侵占。

此时,却有一支荷兰摄影队在Baron Victorvon Plassen的带领下,乘长舟多日,深入到一个几乎与世隔绝的村落进行拍摄工作。

“捍卫巴南行动委员会”主席,也是反巴南水坝计划之虎的菲力•兆 (Philip Jau)与《当今巴南》去年联合组队去巴南内陆各个村落进行反水坝教育工作,讲座会之前,我们都会播放这部短片先让村民观赏。

无论是加央、肯雅或本南族村民,无不喜爱观赏这部短片,而身为加央族的菲力•兆,也不知重覆地观赏这部影片多少次了。在Long Pilah这个村落播放这部影片时,我向菲力说:“这应该是你第50次观看这部电影。”菲力笑着说:“我还是觉得不够,太有味道了!”

49分钟的短片,描述的是村民如何将重重的物资(摄影队的拍摄器材),以长舟长途跋涉、逆流而上的运载去村落。当时并没有引擎,长舟是用人力来划动。遇到激流险滩,长舟里的船员尽显其合作精神,整齐划一的划桨动作,配上精湛的划船技巧,克服了一关又一关的险滩。

当遇到河床低浅的险滩,长舟的船员要一起动手把船内笨重的物资一一搬离长舟,将长舟重量减到最小,好让长舟能浮到水面上,再以人力拉动长舟越过险滩,然后把物资重新放进船内,继续划动向前。

内陆人从小就与船为伍,每个人,尤其男人,在长期的劳动下,身上的肌肉呈现天然的健壮线条;脚腿和胸部肌肉,犹如经过健身训练般的突出。

Long Lat村落并不在河边,而是离开河边有一定的距离。这时,船员必须把船停下,把重重的物资扛在肩膀,赤着脚,在杂草小径轻快移动身体。可以用四个字来形容他们的动作:健步如飞。

这时候,影片开始进入主要内容:村落的健壮老年人将一只在森林里捕获的野猪背回村落、稚童光着身子爬上矮树玩、中年妇女还光着上身,细心地饲养家禽、光着身子,只有一件布缠着腰,肚脐一片布垂下,刚好遮挡着重要部分的中年村民,在屋外高塔的“小楼”里,努力地在一快长方木钻孔,几经辛苦才完成一支上乘的喷筒、一群小童跃进河中比赛泳技、年轻的姑娘帮忙捉鱼、烧竹筒饭、烧烤山猪肉、闲空时部分妇女及男人以吸土烟和吃槟榔来得到额外的生活调剂、整村人以合作参与的方式共建一座全新的长屋等。

砂州许多原住民祖先都源自加里曼丹,山区内陆民族如加央、肯雅、加拉必族等,由于居住的村落交通非常不方便,城市文化较难侵入,多个内陆族群的传统文化及传统生活习俗保存得相对完善,他们对影片《Long Lat》里头的生活文化都非常的熟悉。

影片里所呈献的部落人生活方式,与大自然关系密不可分。村落中,人与人的关系亲密不可分离。即使是现今的内陆村落,这样的情况还延续着。相比之下,城市人关系的冷漠与疏离,卡缪笔下人的焦虑与不安、孤独与沮丧,城市人“拥有”许多而内心一片纷乱,与内陆人成了很大的反差。

当城市人拥有产业、汽车、职位、衔头等等,他们的灵魂其实已经因为焦虑于各种的“占有”而变成了“灵魂的俘虏”。反观与大自然贴切生活在一块的内陆人,没拥有什么,却享有真正的自由、愉快的生活与纯净的灵魂。

摄影:廖天才(马来西亚)