根据PISA在2012年的全球性評估， 我国十五岁的学生在在数学方面（排名52 ， 421分）；比起2010年PISA的404分增至421分，而稍微取得進步。重要的是，世界银行大馬区高级经济学家弗萊德利克声称：“超過一半大马学生的数学程度不达标，即使是最优秀的5%大马学生，他们的表现只是与韩国和日本学生的平均水平相等。”

再来一个惊爆的消息，小弟在一所私立学院执教；当中九十九个百分比的学生都是华裔。一直以来，华人都以数理科特强为傲，怎么知道大部分的学生不能毕业，只因数学不及格。我们积极地访问这批学生，得到的答案是：“对数学没兴趣，或是学数学没用……”

经过小弟的再三探讨，主要的原因不外如下：
（一） 早期校方对念理科的学生在程度上都有一定的要求（初中三政府考试成绩优异），且当时学生的娱乐和消遣场所不多，上课时间也比较短，因此学生肯花时间及精力在演算和思考难题上，也比较有时间及主动阅读参考书。今天，资讯发达，网路上有太多千奇百怪的新鲜事吸引着他们、手机功能日日新，导致学生大部分的时间都被剥夺了。学校的老师为了赶教纲，往往就是直接提供答案，思考能力及动手实验的积极性日益减低。试问这怎么会不影响整体的数学水准及学习风气呢？更过分的是，某些中学老师只教学生应考，反正SPM的高级数学试卷可以选题目作答，所以难度较高的三角……一一跳过——免教！

（二） 教育部的朝令夕改，一会儿数理英语化，一会儿恢复马来文教学；在没有周详及集思广益的规划下，整份以双语出题的试卷不但不论不类，师资的英文素养也参差不齐。教育策划者都以自个儿的政治利益为出发点，而忽略了人性，无形中削减了学生对数理的兴趣、创新的动力和思考能力。

（三） 正如练鱼兄所写的——（高中时，数学有教微积分。部分同学很迷惘，会问：“学这干嘛？毕业后会用得着吗？”老实话，除非同学们接下去是念纯理科，否则真的是没有机会再接触。）梁山下买豆腐兄也提出：“女儿现今在幼儿园里学的东西，……以算术为例，他们现在已经在做十位数的加减法。”这两位仁兄所提到的，恰恰是我国学生数学低落及没兴趣的死穴。一直以来，我国教育的方式很死板，总是语文归语文，数学归数学。假如我们能够融入人智学的华德福教育，让数学不再成为诡计的竞赛，避免生硬艰涩数学教育，只为了冷冰冰的考试分数而存在。让我们参考以下的例子：“我给三年级上重量，讲的故事，画这个图景，带出平衡、称重，把语文、数学、物理联系在一起。而长度、重量、时间、钱币等，是一个“板块”——我们叫的板块教学，即在三到四周里，在早上2个小时左右时间中，调动相关形式，围绕一个主课反复攻打，强化学习。节律，节奏和韵律。有每日的节律，我们称为“地球的节律”，是因为地球自转是一天。早上两小时主课是这个节律中最大特点，此外，语言类会放在主课后，下午是一些艺术和动手的课程。第二个是行星的节律，一周的节律。周课表中周初和周末尾会有缓急的不同考量。月亮的节律就是月历，这个很重要，主课板块就依据这个。年的节律。华德福学校师生、家长的节庆就依据这个节律。孩子们也期待节庆的烽火点燃年轮中的高潮。”

另外一个例子是：“而我们谈到‘交互课程’的时候，是指不同年龄阶段跨学科的交互关系，比如一二年级儿歌、童谣与高年级甚至高中数学课的关系。‘一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿……两只蛤蟆两张嘴，四只眼睛八条腿’。七年级代数写方程式，设蛤蟆是y，嘴为a，眼睛为b，腿为c，即y＝a；y＝2b；y＝4c。或是七年级生理学的呼吸与庄子散文与高中化学之间的关系。（摘录自http://www.infzm.com/content/110936）试问如此活泼及生活化的数学教学方式，学生还会上课打瞌睡吗？孩子还会害怕数学或对自己的数学能力不自信吗？

各位看官，我们的生活离不开数学，怎么在教学的时候，我们却硬生生地把数学从生活中扯开呢？但愿这一切都能从我们这一代开始作出改变，让孩子们爱上数学。

摄影：林明辉（瑞典）

日前帮小孩办理小学一年级的新生报到手续，学校附送一本新生手册给家长阅读，手册里除了介绍国小教育理念等的基本数据，还收録了一些育儿文章，帮家长和小孩做一些学前准备，以提早适应小学校生活。该手册可说是苦口婆心，也印证了一些老师所诉苦的“家长比小孩难教”，其内容包括: 、、、等文章。处处教导父母如何教育小孩，十分用心。

其中，有提醒家长“先跑未必先赢”的观念，如有些孩子在入学前已背熟九九表，但专家提醒，更重要的是具备数字与数量关系的“量感”。可利用平常生活上数量的应用，如吃葡萄时，可请小孩数出数字，或两个成一组，分成好几组之相加概念而演变相乘关系等。若盲目的让小孩背诵乘法表，而不知其意义，这对孩子的数学能力并无帮助。

光背数字实无意义，依小孩的学习意愿，可透过玩中学的方式，如开车遇塞车，会请小孩把前方的车牌号码相加，玩了多次以后，小孩还会自已念9..9..18，7..7..14，这时候就趁机会解说相乘的观念。从游戏中玩数学，小孩学得非常开心还很有成就感。看小孩加减法还不错，去买一本数学练习题给他练习加减法，结果受到小孩的强烈抗议，真是适得其反。

把练习题摆在一边，来玩“黐十仔”扑克牌，意即两张牌一组，每组相加必须等于十，透过抽牌及别人发的牌，最终先完成三组十的牌即可得胜。这简单容易上手的数学游戏，让小孩可快速反应多种以十为单位的分解。加法没问题后，也懂一些国字后，可以玩扑克牌版的大富翁，2-5人的桌游，约半小时为一局，它简化了传统型大富翁的玩法，但又不失其乐趣；除了运气成份外，牌法变化无常，可运用的策略十分多样化，又可合纵连横破坏赢面最大的人，充满算计，亦敌亦友，小孩说有如《三国演义》里的故事，吵着每天睡前都要玩一次。

众所周知，马来西亚印度人专属的“Mamak档”，老板都能用心算快速把多种不同单价且数量多的餐点计算完成。于是有朋友推荐学习印度数学，它的运算方式快又简单，很适合我们日常数学的心算。小孩熟悉了10以内或整数的相加减，口头问小孩35- 18，他完答速度出乎预料；我问他如何算出，他说，先把18加到20，然后35-20=15，记得把多减的2加回去 17。看来我该把我印度数学那本书全部做一遍了。

摄影：周嘉惠（马来西亚）

话说数学，过褒与极贬都是不可取的。当人们说“数学无所不在”或“生活中离不开数学”时，并不意味我们可以尽情舍弃其他学问，但凭一帖“数学膏药”走天下。反之，若有人高举“数学无用论”，说什么“会按计算器就行”时，我们为他掬一把冷汗。

哲学界有着两种建构信念（beliefs）及学问的方法，那即是foundationalism（或译基要主义）和 contextualism（或译脉络主义）。欧洲大陆理性论的基要主义者史宾诺莎（Spinoza）讲求绝对的“确切性”。他以欧氏（Euclidean）的几何学为标杆，认为唯有经由完整而严谨的“演绎法”（deduction），我们才有可能建构正确的知识体系。另一方面，哲学家们的“老祖宗”苏格拉底（Socrates）则是脉络主义的始作俑者。他擅长凭着“假设的方法”（method of hypothesis）以及不断的追问，引导人们追索并厘清相关知识的意义。譬如当苏格拉底与学者们探讨什么是“德行”时，便从各种脉络建构知识或认知，从各种矛盾与不完善中逼近知识的真相。这也称为所谓的“归纳法”（induction）。

基要主义需要基本命题作为建构知识的基础或出发点，而且这个基础必须是绝对无误的。接着，依照严格的演绎方式从基本命题推演，进一步获得结论。这里，结论的可信性和真确性建构在基本命题的完全无误及确切性。这样说吧！当牛顿的三大定律被推翻时，所有的物理知识都必须重新解构及推翻。若“一加一等于二”被证明无效时，所有的数学课本都作废。这是一种喻为“积木式”的学问方法，一旦底层的积木腐朽或被抽离之后，上层的知识与定律都一律作废了。

可爱的是，恰恰人文科学的领域“一加一”往往受喻为“大于二”或“无限大”。是与非之间往往相互蕴涵，你中有我，我中有你；阴中有阳，阳里有阴。归纳法讲究的是大致的事实道理，当中必定蕴涵着例外，而且许多时候无法具体说明有多少例外的问题。脉络主义的归纳法看似经不起确切性的诘难，然而却是逼近真相的积极方法。这方法受喻为“蜘蛛网式”的学问方法。我们了解，蜘蛛网看似柔弱而易断，但是若从整体蜘蛛网来看，其互补性、稳定性以及韧性极强，能够协助我们逐步看清真相（当然，谁也无法看清全部真相），是人们建构及探索新领域及新学问的最好方法。

无论是基要主义的演绎法或是脉络主义的归纳法，两者需相互辅助，藉演绎法把道理讲得更精确，经归纳法不断发掘并梳理人世间的事理。

我无意在这里大谈哲学论辩，感慨的是，在利欲熏心、是非混淆、道德沦丧以及科技发达的今天，太多的人不懂得这样最基本的哲学思维。最揪心的，个别人凭着自以为是而却荒谬的“确切命题”，颐气指使，君临天下般批判人文领域的事理，切割、颠覆、判别，非此即彼，忘了自我反省，徒使九州烟尘生。

兴许，在动乱不堪的时代，人们才懂得惦念人文与哲学的重要性；在饱受凌辱的时候，才尊重能驱虎豹之英雄及不怕熊罴之豪杰！

摄影：李嘉永（台湾）

几十年前，幼儿园纯粹是小孩子玩乐的场所，可惜那种好景早已随风而逝，如今幼儿园已经全然不是那么一回事了。

相比起过去，女儿现今在幼儿园里学的东西，说得上是拳拳到肉的“真才实学”。以算术为例（实在不能接受把加减法运算称之为‘数学’，牛吹得那么大是想吓谁呢？），他们现在已经在做十位数的加减法，而想当年我在这个年纪时恐怕还数不完一到十。记忆中以前上幼儿园就是去玩而已，对读书、做作业的记忆完全一片空白，难不成是我失忆？

女儿头脑清醒时，减法的借位和加法的进位都难不倒她。不过，有时候和妹妹玩得失魂就难说了，五加十六随时会得出一百一十一这样的答案，还满脸狐疑地问：“五加六等于十一，一加零等于一，不对咩？”这样的烂算术，加上这样的烂华语，真是让人火大！

话虽如此，毕竟还是发作不起来。想想就六岁的一个小孩，自己又不是国家教育部里那一批没心没肺没良知没常识的官员，为这样的事生气实在不是很理智。

当年编电脑程式的经验提醒我，电脑程式如果编得好，永远都不会出现计算错误的问题。但是，电脑就像一个无辜的小孩，必须一步一步说明，少一个步骤也不行。电脑像小孩，小孩也像电脑，步骤一定要说清楚，基础打好以后问题自然少，即使最终还是开不了窍，尽过力就不留遗憾。

身为教师或家长，必须认识到发火是教不会算术或其他随便一门科目的。我们或许早已对进位和借位的概念烂熟于心，但别忘了孩子才刚刚第一次接触。如果准备当一个引路人，我们的义务就是把路照亮；余者，随缘吧。

摄影：周嘉惠（马来西亚）

自从人类进入工业化时代以来，以数学、物理为代表的自然科学就以吹枯拉朽之势成为推动社会发展的显性核心力量。而与之相对，人文学科作为苟活在强势科学阴影下的弱势群体，一直自怨自艾。在经济尚佳的时代，人文学科尚能以素质教育的名义在蓬勃发展的金钱游戏中分得一杯羹；而在近年世界经济下滑，教育经费削减的大趋势下，高等教育中的人文学科成了最先受到冲击的群体。诸多人文学者无不呜呼哀哉，比如芝加哥大学的努斯鲍姆（Martha Nussbaum）教授专门著书谈论人文教育的重要性（Not for Profit: Why Democracy Needs the Humanities），竭力将人文教育与资本社会的良性发展联系起来。而在中国，“五四”以来一直强调的西化或是现代化，某种意义上就是以西方先进的科学知识取代传统的孔孟之学。近年来甚嚣尘上的的重振国学、再谈新儒家亦不过是进一步注解了人文的不振。总而言之，理工是刚，人文为柔；理工代表男性，人文则是女性。女性主义无论怎么高涨也难以扭转性别差异的现状，人文学者们试图以柔克刚却常常沦为怨妇式的絮絮叨叨。

人文学科长年处于弱势地位，因此，一旦出现一丝来自理工学科的“示爱”，总是欣喜若狂，如获至宝。比如，近年来量子力学中对于物质微观不确定性的发现常常被众多人文学者大加引证，作为虚无缥缈的人文理念获得“科学教”背书的例子。而一些自然科学家谈论哲学的只言片语也屡屡被人文学者大做文章，解读为“科学家千辛万苦爬到山顶时，佛学大师已经在此等候多时了”。物理学变得亲密，数学看起来也可以为我所用。斐波那契数列、黄金分割为美学带来了科学味道，“道生一，一生二，二生三，三生万物”这样数字式的哲学解答，或是戏剧创作中的经典三幕剧结构，都为数学的美学化增添更多论证的砝码。

我们还可以找到更多文理之间的有机联系，却不能因此而否认，文理毕竟泾渭分明。以数学为王冠的自然科学，探究的是不以人类意志为转移的宇宙奥秘。每一次重大科学成果的发现，在让人惊叹宇宙的奥妙的同时，也都映衬出人类的渺小。科学发现最为激动人心之处，恐怕莫过于有限的人类触角所触及的永恒无边真理。换句话说，文明可以毁灭，人类可以毁灭，乃至美也可能毁灭，但数学永存。在亘古永存的真理面前，我们只能俯首称臣。费尽心思地召唤科学来为哲学贴金，只能证明了后者的渺小与局限。

更重要的是，人文的意义，并非通过其与科学的眉来眼去来体现。即便不存在绝对的哲学，但也不妨碍其产生对于人类的绝对意义。有限的哲学对应有限的人类，其意义即为无穷。用有限的生命幅度去追求无限的宇宙真理固然令人敬佩，但承认生命的有限性，在此有限的框架下探寻相对的真善美也同样意义非凡。或许可以用效率与公平的辩证来做个类比。理工代表的是效率，而人文则为公平。我们不能因为永恒的效率而忽视了暂时的公平，因为对于无法重来的生命而言，所有的意义都是暂时。在这个暂时性的当下，我们不仅需要效率的诱惑，更加需要公平的温暖。因此，停止怨妇式的絮絮叨叨吧，更无需因为性别差异就委身依附。可取的弱者姿态从来不是自怨自艾，而是自立自主。

摄影：周嘉惠（马来西亚）