来澳洲后才发觉原来买东西找钱可以跟马来西亚那么不同。在马来西亚，找钱就找钱嘛，谁还会嘴巴念着“你买十八元，给我二十元，找你十九、二十元”，同时配合“口诀”把手上硬币交到买家手上，一个一个的加到二十元为止。

刚开始是好奇，还以为自己碰到怪人，后来发现，好多店员都是这样找钱的。首先是从钱箱里掏出钱，然后从你买的总数和付的钱的差数，把自己手上的钱，一张一张纸币给你（逐一加到你付的钱）。这种不用减法，而用加法的找钱方式，特别吧？！

最近因为我开始接触澳洲小学这套算术教学法，这才恍然大悟！原来加减法还可以用不同的“方法”达成！我平时就一股脑的二十减十八等于二，找两块钱，不就解决了？干嘛还逐一的加，算术也未免太烂了吧？现在才知道，原来这是这里教学的一套办法，而这套教学法是可以促进孩子们脑筋发育的。

这脑筋是否真的会比没学过“逐一加到总数”的人厉害？还得深入的从科学角度探讨，不过这发现就让我这移民大婶自认高明了！看，澳洲的教育制度就是好，我没做错决定把孩子留在这里念书！哈哈！

摄影：周嘉惠（马来西亚）

非全职投入的事业最大难处就在于时间往往不在自己掌控之中，一忙起来实在分身乏术。最近的情况正是这样：多事！忙！好，言归正传。

五月的主题“电影”让人充满期待。林明辉的《你老了我们推你去看电影》从看007电影带出父子亲情，希望能够让那些总是在诋毁西方文化的人醒醒脑，别以为只有亚洲人才懂得亲情。练鱼的《长大后的西游记》也很有意思，那是从一个一般人想不到的角度切入去思考《西游记》中的人物命运。据说今何在（原名曾雨）的著作《悟空传》中也有类似的解读，有兴趣的话不妨上网去找来看看。作者们推荐或介绍了许多电影，让人眼花缭乱之余，也甚有收获。我个人推荐了12部影片给大家，虽然要我再推荐12部、24部也不是问题，不过有空就先看这12部吧！尤其是那部The Man from Earth（Youtube可以找到），如果看了后觉得还蛮有意思，那我们约个时间喝下午茶，我请，不食言。

许多人都有一种错误印象，认为数学和文字是水火不相容的。然而，到今天为止，我们已经在《学文集》读到不少精彩文章证明这种刻板印象是颇有商榷余地的。虽然数学不好可以写出好文章，但那并不是必要条件，数学好的人一样可以写出不错的文章。在我个人观念中，纯粹的为计算而计算，充其量只能称得上是一种嗜好，数学能够带给我们的应该远不止此。至少以人文的角度视之，人类作为地球上唯一懂得数学的物种（马戏团里会简单加减法的狗、海狗等，只是表演），这门学科绝对有它举足轻重的人文地位。

六月都快过去一半了，这篇《回顾与展望》显然不能再拖下去，但事情实在多，只能草草如此。海涵！海涵！（周嘉惠）

说来惭愧，身为理科班的学生，基本上我认识或懂的数学就是加减乘除！教我们数学的颜老师知道的话应该也无语了（也不要怪我，你教书的方式太无聊、太缺乏趣味性了）！也不知道我当年为什么选读理科？代数、微积分，还分高级代数和微积分。还要找那什么表的去对什么数字，天呀就它们认识我，我不认识它们。

对我们的教育体制不怎么理解，为什么要硬把我以后用不到的东西教我呢？代数、微积分、高级低级什么级数学，对我来说都不认识！除了数学，华文也一样硬把文言文、诗词歌赋都硬塞在当年我那小脑袋里！这算不算虐待呢？

说到84、85循人中学的理科班，我看就那几位学霸才明白和理解数学和其他功课吧？其他的同学应该也都是在过日子或等时间过的吧？

出来社会工作后，日常生活和工作上就只用到加减乘除，幸亏在学校时我还学到了这些“数学”！那其他的“数学”呢？好像就没有什么印象了。

有时想想，如果学校教育就教加减乘除，那我应该更加“学”得开心。哈哈哈！那我的数学肯定很高分，而且也会轻松很多！这不过是我个人的意见，当然对那些学霸来说，这番话根本就是胡扯！

摄影：林明辉（瑞典）

在Google工作的吴军老师有一本书，名字叫《数学之美》，作为文科渣的我并不能看懂，但看过他的互联网科普书籍《浪潮之巅》，这本书很赞，所以即使我没看过《数学之美》，也不妨碍我给予高评价，更不妨碍我盗用他起名的逻辑，写一篇《逻辑之美》。

数学的根本其实是逻辑，任何数学证明和应用都通过逻辑实现。

起初我并不觉得数学很美，我只是被学数学过程中产生的成就感所吸引，那种感觉很奇妙。小学时候列方程式，知道怎么计算两个人先后出发，一个快一个慢，过久之后两个人才能碰到这样有趣的问题；初中学函数，一条条抛物线和折线，不同的象限，不同的维度，产生不同的结果，任何一种可能性，都会引出不同的视野，当时年纪小，得出一种新算法，就仿佛遇到新的世界；高中学几何，加深了空间的概念，几条虚线实线就可以构造一个空间，就像绘画用光影来塑造立体感一样，几何图形也是光影构造的幻觉，联想到现在最流行的虚拟现实，从人们开始通过绘画和图形来记录实体本身时，对现实的虚拟的感知就开始了，这也许就是几何图形带来的妙处。

大学学过一年的微积分，当时在晚上，坐在自习室里，苦苦求解，但做为文科党的我，已经渐渐远离数学，因为它好像并不能帮助我获得更好的成绩绩点，所以就慢慢抛开数学了。

几年后的现在，突然感受到数学之美来了，具体来说是感受到的是逻辑之美。

逻辑和人文学科本来并不冲突，但逻辑所代表的理工科和感性代表的人文科学，被教育体制渐渐区分开了。所以，我们就逐渐形成了刻板印象，即，理工科的人都是无情商的逻辑党，文科生都是感情丰富只长了右大脑的神经病。这无疑是错误的认知，但时间久了，我也会逐渐默认这样的认知，即，我并不擅长逻辑，中学时辉煌的数学成绩都只是为了应付考试，并没有对我的思维产生影响。久而久之，逻辑能力愈发缺少锻炼，就真的坐实了文科生不懂逻辑的标签。

实际上，数学和人文学科有密切关系，各有分工，又融合交叉。数学思考的是自然、客观世界的关系（我们假定数学这种假设是准确无误的），人文学科思考的是人、历史的关系。我们往往通过严密的逻辑论证获得地球的各种参数、人体的成分、星空的距离和计算机如何更快计算，而又通过了解历史和政治，思考人存在的意义，感知情感、美、力量、文明。这两种属性是不能分开的，不懂逻辑的文科生也难以理解人类社会，不懂人文社科的唯技术论也很容易陷入陷阱。

因此，我学了那么久的人文科学，突然就发现了逻辑之美。具体表现在学会了量化分析从人的各种习惯得来的数据，从数据中能更好的感知人的情感、倾向和偏好；可以通过逻辑来理解人类历史，去容易发现其中的某种必然性。我想用一本书来形容我对于逻辑的感悟。刚刚看过米兰·昆德拉的《生命不能承受之轻》，书中对于人的情绪和社会政治之间的关联分析，能最好地解释逻辑和情感之间的关系，只有这么细致的逻辑才能形容和书写后现代人心中的无序的情感，而中国传统文化中几乎没有见到过复杂情感的表达，因为，中国古代人不重视逻辑，所有的感情都大而化之为不可言说，或者欲辨已忘言。

配图摘自网络。

此刻，是中国孩子最重要的高考日（每年六月七日和八日为普通高等学校全国统一招生考试），同时也是台湾和大陆的学生毕业季，所以平面、网路与自媒体几乎三句不离此话题。恰恰好本期主题与此相关，按捺不住想聊聊，让我输在人生起跑线上的数学。因为本人的脑子只有“数字”，既未曾真正理解三维概念，当然也谈不上数“学”，然不得不承认它对我的生命转化，起了关键作用。华人社会中，特别爱引用：“别让孩子输在起跑线上”，作为立志或广告标语，但对每一位拥有独立生命史的个体来说，到底哪儿是起跑线，哪儿是终点线，面对不一样的情况下，怎么样算是输，或怎么样算是赢呢？

五育并行的学校教育，在升学主义引导下，人的价值竟体现在数字转化成的人际关系上，对尚未养成独立人格的孩童来说，实属现实生活中的巨大挑战。非优秀人才，却在15岁时意外考取地区明星高中，明知自己再怎么努力，大学联招都不可能突破台湾大学联招的数学高标线。虽然，能以音乐、美术、舞蹈、体育择一补足自己的学科弱项，可金牛座的执着，外加不知哪来的勇气，竟说服母亲别让个人爱好成为升学的工具。可想而知，高中三年数学的学期总成绩都不曾达到及格线，师长和爸妈为此头疼不已。然有谁在乎爸妈为了我花掉多少补习费和家教费，或者有谁在乎我为了搞懂简单的数学概念，平均一天得至少超过花四小时，一星期得花至少三十小时，与基本观念、其背后的数字、数算建立情感。同时，还得应付其他升学科目与日常作息，但成绩总证明一件事，那就是我完全没有办法对数学习题举一反三。

可大学一年级的逻辑课程竟瞬间打通高中耗了三年光阴的问题，尽管错过挤进排名更前的学校机会，但当时的喜悦却已不足向外人道也。就读戏剧硕士期间，为了向家人证明自己的实力，自修参与台湾各类金融证照考试，发现当年原来数学成绩不佳，竟然是无法明白数字与数学符号结合后所要传达的数学概念。紧接着，好胜又胆小的性格，在硕士毕业后再度意外挤进在台湾排名稳健的金融集团上班，与一群拥有亮丽海外学历与商学背景的同事，开会学习市场经济、股票走势、金融衍生商品，终日追著数字绩效，顿时察觉热爱戏剧的自己，就算能日夜加班来填充基本常识，甚至工作成果能换得长官的称赞，办公室同仁的认可，但却迷失在社会期待与虚荣心作祟，完全遗忘存在的意义与价值。

最终，按了暂停键，再次思索迟来的觉悟。如果一切重新来过，真的就会不一样吗？本人的答案是否定的。假设确有其可能性，但明了在当下已经尽了最大的努力。以台湾大学电机系教授叶丙成在今年的毕业典礼演讲：“拿掉标签，还剩下什么？”勉励台大毕业生“放下台大标签”，不要再为社会期待的头衔而活，而是活出个人价值。不禁想起，一再从数学不及格的挫折中爬起再来的经验，确实学会面对困难挑战的极大耐性。迎向挑战的第一步，巨大的不安和焦虑，往往超越真实的发生，然选择踏出就是争取改变的可能性。

摄影：周嘉惠（马来西亚）

在历史上，曾经出现过几位了不起的哲学家，他们除了各自的哲学论述，还提出了影响力非凡的数学理论。我们可能一点都不了解他们的哲学，但是我们大家都没逃过他们数学理论的“魔爪”。这三位就是提出毕氏定理的毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年-公元前500年）、坐标系的笛卡尔（Descartes，1596-1650），以及微积分的莱布尼兹（Leibniz，1646-1716）。限于篇幅与个人精力，这里就专注介绍毕达哥拉斯。

毕达哥拉斯绝对算得上是古希腊哲学史上的一号人物，他的哲学和那个时代的哲学家大异其趣。首先，他认为“一切是数”，这和“一切是水”、“一切是火”等等同时代的假说更另类，数字可比火、水等要抽象多了。他是个数学迷，也确实把数学和他的哲学结合起来，用证明式来进行推论的数学逻辑就是由他开始的。

我们小学时读过毕氏定理，知道直角三角形的直角两夹边的平方和等于斜边的平方，或者大家更熟悉的a2+b2=c2，不过我们不了解的是背后的证明更重要。重要在哪里呢？民族意识比较强的华裔老师都会在课室里向同学们宣称，中国历史上的“勾股定理”比毕达哥拉斯起码早五百年提出！但是，为什么如今大家只记得毕氏定理，而不知道勾股定理呢？还不是因为人家的证明清楚，我们家的证明连自己人都看不懂。成书于公元前一世纪的《周髀算经》，有关勾股定理的证明留下这样的记录：

昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度，夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”
商高曰：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”

看得懂的请举手！没有吧？那还有什么好不服气的？

像毕达哥拉斯这种数学推理能力这么强的人，在现实生活中应该也是逻辑清晰的吧？可惜事实上完全不是如此。他的毕达哥拉斯学派有许多十分搞笑的规矩：不可以吃豆子，不要去碰白公鸡，不要在大路上走路，不要吃整个的面包，东西掉下了不要捡起来，不要在光亮的旁边照镜子……

英国学者康福德（F.M. Cornford）曾经这样形容古希腊时代：“既有人，又有神，也还有像毕达哥拉斯这样的生物。”作为我们所知道的第一个素食主义者，他认为吃肉是种罪行。可是，根据他的教派的规矩，豆子却又是神圣的，所以不可以吃。据说，他还曾经虔诚地向动物传教。这位先生确实是个有趣但又难以理解的人物。

他的“一切是数”的理论也不是随便说说而已。按他的逻辑，万物的本原是一，从一生出二，再从完满的“一”和不完满的“二”产生出其他各种数字；从数字产生出点；从点产生出线；从线产生出面；从面产生出体…… 如果我们还记得老子在《道德经》里说的：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”老子和毕达哥拉斯是同时代的人，说不定根本就是有穿越能力的同一个人！用逻辑想一想就好，这么大的一个人骑着这么大的一头青牛，怎么就突然不知所踪了？如果看过《小叮当》或韩剧《来自星星的你》，应该都会认同我的推测吧？

关于毕达哥拉斯的死亡，有一种说法是，由于毕达哥拉斯学派的规矩很严格，结果有一些还是渴望吃豆子的信徒受不了就起来造反。他于是抄着小路逃啊逃（教义规定不可以走大路），最后来到一片种豆子的田地之前，他停下了。豆子是神圣的，不能吃，当然更不能踩，结果一代神人可能就这样把命送在豆子田前。或者，我们不妨把事情想象得浪漫一点，毕达哥拉斯也可能就在那里上了飞碟回他的星球去了。无论哪一种情况都好，其实都十分符合他特立独行的一生，不是吗？

图片摘自网络。