数学在我们生活里是门非常有用，同时也是门非常复杂的科目。我说的复杂不是因为那些各式各样刁难的方程式，而是出动数学大师或高性能计算机也算不出来的心理计算习题。

男友送女友一支花说她是他的唯一，有些女生会“霖到爆”，有些女生可能会嫌弃一支太少，九十九支才达标。看来男生要是把握不好玫瑰的数量，也难讨红颜欢心。话说回来，一般上没人会嫌“多”，可是如果有些产品被标上限量版的话，事情就不一样说法了。所谓物以稀为贵，再多就失去其独特的价值了。

有些事可能很多男生都不能理解，比如说一个价值七百和另一个价值七千的真皮包包，对理性的男生来说，两者都是实用的手提袋。可是当女生说七千的手提袋很耐用，这等价钱很划算的时候，好像就欠缺一些说服力。想必男生把计算机按破了也算不出所谓的性价比，今时今日的科技暂时还无法克服心理计算的难关。

另有一种计算需要点市场调查和人情关系考量，比如说：普通朋友、好友、死党、亲戚或远房亲戚办喜事，红包要包多少？虽然这是芝麻绿豆的小事，可是如果拿捏不当就大事不妙了，也许会后患无穷。这种简单的算术，计算机没法算，也没有公式可套，复杂不复杂？

还有一种心理数学题非常有趣，它不需要用到加减乘除的四则运算，只需要组合几个罗马数字就可以传情答意。5201314 和 3228 都是民间蛮热的组合，要是你不懂就落伍了！

数学本身已经够复杂，如果再加上人类七情六欲所引起的化学作用，非但变化无穷，还因人而异，一切就变得更不简单了。在人与人之间的关系里，仅仅数学好是不够的，如果还能掌握人情和数学之间的化学关系，对于人事、工作和感情都会事半功倍，并获得意想不到的成果。这种心理算术也是一种战术，你掌握了吗？

摄影：宝棋（马来西亚）

原住民的形容词往往非常形象，“一位貌美如花的女子”是原住民的手笔，“一位闭月羞花的女子”就没有什么原住民味道，太抽象了。我不是原住民，不习惯用那一套路数的形容词，不过我写东西偶尔会设下一些障碍让读者突然有跨栏的感觉。这些障碍就是把一些常用的数学观念化为形容词来使用，这里简单举几个例子加以说明。

以“渐近线”来取代“虽不能至，然心向往之”的说法。渐近线就是可以很靠近，但永远无法触碰的一条线，用它来形容一个“神圣的标准”十分贴切。电影《重庆森林》里经典的“0.01公分距离”形容，一直都给我很“渐近线”的印象。

用“平行线”来形容“有缘无分”已经很常见了，再用就没多大意思。不过，用“切线”（tangent line）来说明“擦身而过”就很好玩。“两个毫无关系的人，因为缘分的关系，在这一个时间、空间形成一条切线。”好吧，我承认这不是一段很有趣的文字，但它至少也可以挑战一下那些自以为中文程度很高，却从不检讨自己数学程度有多低的读者。

斜截式在坐标系里是不是构成了一幅“双双对对”的图案？不过具体如何使用，还有待推敲。我个人宁可采用“不管七三二十一”，而非“不管三七二十一”来形容“豁出去”。如果不能接受“七三二十一”的说法，只证实了此君并没有完全“豁出去”，仍然苟泥于旧说法，三乘七和七乘三难道不是同一回事吗？

当然，如果是学生写作文，而华文老师数学不好又没什么幽默感，那还是自己看着办吧！

摄影：周嘉惠（马来西亚）

话说数学，过褒与极贬都是不可取的。当人们说“数学无所不在”或“生活中离不开数学”时，并不意味我们可以尽情舍弃其他学问，但凭一帖“数学膏药”走天下。反之，若有人高举“数学无用论”，说什么“会按计算器就行”时，我们为他掬一把冷汗。

哲学界有着两种建构信念（beliefs）及学问的方法，那即是foundationalism（或译基要主义）和 contextualism（或译脉络主义）。欧洲大陆理性论的基要主义者史宾诺莎（Spinoza）讲求绝对的“确切性”。他以欧氏（Euclidean）的几何学为标杆，认为唯有经由完整而严谨的“演绎法”（deduction），我们才有可能建构正确的知识体系。另一方面，哲学家们的“老祖宗”苏格拉底（Socrates）则是脉络主义的始作俑者。他擅长凭着“假设的方法”（method of hypothesis）以及不断的追问，引导人们追索并厘清相关知识的意义。譬如当苏格拉底与学者们探讨什么是“德行”时，便从各种脉络建构知识或认知，从各种矛盾与不完善中逼近知识的真相。这也称为所谓的“归纳法”（induction）。

基要主义需要基本命题作为建构知识的基础或出发点，而且这个基础必须是绝对无误的。接着，依照严格的演绎方式从基本命题推演，进一步获得结论。这里，结论的可信性和真确性建构在基本命题的完全无误及确切性。这样说吧！当牛顿的三大定律被推翻时，所有的物理知识都必须重新解构及推翻。若“一加一等于二”被证明无效时，所有的数学课本都作废。这是一种喻为“积木式”的学问方法，一旦底层的积木腐朽或被抽离之后，上层的知识与定律都一律作废了。

可爱的是，恰恰人文科学的领域“一加一”往往受喻为“大于二”或“无限大”。是与非之间往往相互蕴涵，你中有我，我中有你；阴中有阳，阳里有阴。归纳法讲究的是大致的事实道理，当中必定蕴涵着例外，而且许多时候无法具体说明有多少例外的问题。脉络主义的归纳法看似经不起确切性的诘难，然而却是逼近真相的积极方法。这方法受喻为“蜘蛛网式”的学问方法。我们了解，蜘蛛网看似柔弱而易断，但是若从整体蜘蛛网来看，其互补性、稳定性以及韧性极强，能够协助我们逐步看清真相（当然，谁也无法看清全部真相），是人们建构及探索新领域及新学问的最好方法。

无论是基要主义的演绎法或是脉络主义的归纳法，两者需相互辅助，藉演绎法把道理讲得更精确，经归纳法不断发掘并梳理人世间的事理。

我无意在这里大谈哲学论辩，感慨的是，在利欲熏心、是非混淆、道德沦丧以及科技发达的今天，太多的人不懂得这样最基本的哲学思维。最揪心的，个别人凭着自以为是而却荒谬的“确切命题”，颐气指使，君临天下般批判人文领域的事理，切割、颠覆、判别，非此即彼，忘了自我反省，徒使九州烟尘生。

兴许，在动乱不堪的时代，人们才懂得惦念人文与哲学的重要性；在饱受凌辱的时候，才尊重能驱虎豹之英雄及不怕熊罴之豪杰！

摄影：李嘉永（台湾）

大家还记得多少中学时代学过的数学知识呢？这里且来重温一下过去的磨难。

最简单的斜截式y=ax+b，可以在哲学家笛卡尔（没错，就是“我思故我在”的那位）发明的坐标系画出一条直线。y=ax2+bx+c则可以画出一条抛物线，这已经开始比较麻烦、不太好玩了。没关系，我们就此打住。

斜截式中的a和b是常数，x和y是变数，在数学也叫“元”。如果给x一个数字，就可以直接从坐标系或方程式找到一个相应的y的值，或者说“答案”。给y一个数字，同样可以直接找到一个相应的x，不太难。这样的数学，也许有人要问，学来在现实中有鬼用吗？有的，我从其中看透了生死。

在现实生活中，我们经常为了各种原因而需要去解决这样那样的问题。譬如肚子饿了，吃个面包，饱了。在这情况下，“面包”这个y就是提供给“饿”x的“答案”。

再看看另外一个例子，头痛了（x），止痛药（y）是答案。不过，现实世界总是比理论世界更复杂，y也许解决了x的问题，但是一旁往往还有令人讨厌的“副作用”等待处理。所谓副作用，等于是又生成了另一个需要解决的方程式。随着年岁的增长，环环相扣，需要解决的方程式越来越多、越来越复杂，也许已经不是斜截式可以表达的了，而是多个二次、三次，甚至多次方程式的综合体，或曰高次方程组。医学的进步帮我们解决了许多问题，但最后总有这么一天，站在一个极其复杂的多次方程组面前，医生也只好叹口气，举手投降。

说简单也蛮简单，死亡就是如此一个注定无法解开的宿命。

数学课可能很伤脑筋，但是，请问还有谁以为数学与人文无关吗？

摄影：周嘉惠（马来西亚）

几十年前，幼儿园纯粹是小孩子玩乐的场所，可惜那种好景早已随风而逝，如今幼儿园已经全然不是那么一回事了。

相比起过去，女儿现今在幼儿园里学的东西，说得上是拳拳到肉的“真才实学”。以算术为例（实在不能接受把加减法运算称之为‘数学’，牛吹得那么大是想吓谁呢？），他们现在已经在做十位数的加减法，而想当年我在这个年纪时恐怕还数不完一到十。记忆中以前上幼儿园就是去玩而已，对读书、做作业的记忆完全一片空白，难不成是我失忆？

女儿头脑清醒时，减法的借位和加法的进位都难不倒她。不过，有时候和妹妹玩得失魂就难说了，五加十六随时会得出一百一十一这样的答案，还满脸狐疑地问：“五加六等于十一，一加零等于一，不对咩？”这样的烂算术，加上这样的烂华语，真是让人火大！

话虽如此，毕竟还是发作不起来。想想就六岁的一个小孩，自己又不是国家教育部里那一批没心没肺没良知没常识的官员，为这样的事生气实在不是很理智。

当年编电脑程式的经验提醒我，电脑程式如果编得好，永远都不会出现计算错误的问题。但是，电脑就像一个无辜的小孩，必须一步一步说明，少一个步骤也不行。电脑像小孩，小孩也像电脑，步骤一定要说清楚，基础打好以后问题自然少，即使最终还是开不了窍，尽过力就不留遗憾。

身为教师或家长，必须认识到发火是教不会算术或其他随便一门科目的。我们或许早已对进位和借位的概念烂熟于心，但别忘了孩子才刚刚第一次接触。如果准备当一个引路人，我们的义务就是把路照亮；余者，随缘吧。

摄影：周嘉惠（马来西亚）

自从人类进入工业化时代以来，以数学、物理为代表的自然科学就以吹枯拉朽之势成为推动社会发展的显性核心力量。而与之相对，人文学科作为苟活在强势科学阴影下的弱势群体，一直自怨自艾。在经济尚佳的时代，人文学科尚能以素质教育的名义在蓬勃发展的金钱游戏中分得一杯羹；而在近年世界经济下滑，教育经费削减的大趋势下，高等教育中的人文学科成了最先受到冲击的群体。诸多人文学者无不呜呼哀哉，比如芝加哥大学的努斯鲍姆（Martha Nussbaum）教授专门著书谈论人文教育的重要性（Not for Profit: Why Democracy Needs the Humanities），竭力将人文教育与资本社会的良性发展联系起来。而在中国，“五四”以来一直强调的西化或是现代化，某种意义上就是以西方先进的科学知识取代传统的孔孟之学。近年来甚嚣尘上的的重振国学、再谈新儒家亦不过是进一步注解了人文的不振。总而言之，理工是刚，人文为柔；理工代表男性，人文则是女性。女性主义无论怎么高涨也难以扭转性别差异的现状，人文学者们试图以柔克刚却常常沦为怨妇式的絮絮叨叨。

人文学科长年处于弱势地位，因此，一旦出现一丝来自理工学科的“示爱”，总是欣喜若狂，如获至宝。比如，近年来量子力学中对于物质微观不确定性的发现常常被众多人文学者大加引证，作为虚无缥缈的人文理念获得“科学教”背书的例子。而一些自然科学家谈论哲学的只言片语也屡屡被人文学者大做文章，解读为“科学家千辛万苦爬到山顶时，佛学大师已经在此等候多时了”。物理学变得亲密，数学看起来也可以为我所用。斐波那契数列、黄金分割为美学带来了科学味道，“道生一，一生二，二生三，三生万物”这样数字式的哲学解答，或是戏剧创作中的经典三幕剧结构，都为数学的美学化增添更多论证的砝码。

我们还可以找到更多文理之间的有机联系，却不能因此而否认，文理毕竟泾渭分明。以数学为王冠的自然科学，探究的是不以人类意志为转移的宇宙奥秘。每一次重大科学成果的发现，在让人惊叹宇宙的奥妙的同时，也都映衬出人类的渺小。科学发现最为激动人心之处，恐怕莫过于有限的人类触角所触及的永恒无边真理。换句话说，文明可以毁灭，人类可以毁灭，乃至美也可能毁灭，但数学永存。在亘古永存的真理面前，我们只能俯首称臣。费尽心思地召唤科学来为哲学贴金，只能证明了后者的渺小与局限。

更重要的是，人文的意义，并非通过其与科学的眉来眼去来体现。即便不存在绝对的哲学，但也不妨碍其产生对于人类的绝对意义。有限的哲学对应有限的人类，其意义即为无穷。用有限的生命幅度去追求无限的宇宙真理固然令人敬佩，但承认生命的有限性，在此有限的框架下探寻相对的真善美也同样意义非凡。或许可以用效率与公平的辩证来做个类比。理工代表的是效率，而人文则为公平。我们不能因为永恒的效率而忽视了暂时的公平，因为对于无法重来的生命而言，所有的意义都是暂时。在这个暂时性的当下，我们不仅需要效率的诱惑，更加需要公平的温暖。因此，停止怨妇式的絮絮叨叨吧，更无需因为性别差异就委身依附。可取的弱者姿态从来不是自怨自艾，而是自立自主。

摄影：周嘉惠（马来西亚）