〈数学和逻辑〉/周嘉惠(马来西亚)


在以前,小学老师常常会考学生这一道题:树上有十只鸟,猎人开枪打下一只鸟,树上还剩几只鸟?

懂基本算术的同学会说九只,具备一点逻辑思维的同学会回答一只也没有,因为剩下的鸟都被枪声吓跑了。

如果数学只是简单的机械式运算,那拼命做练习很快就可以掌握基本解题方法了,而这也是一般学生学数学的普遍套路。据说,当年有同班同学靠背练习题的方式来准备数学考试也可以及格,还真是师生双方惰性满溢的真情演出,也印证了经济学上有求必有供的道理在数学课上也是通用的。不过,闭着眼睛瞎解题,碰壁只是“时间未到”的问题而已。

当年大学毕业后在自己的母校兼过一年的高中数学课,在那一年里让学生们亲身体验数学课不仅仅是瞎解题那么简单,或无聊。开课一星期后先来一个小测试,就考一题,不过考卷有两份,前后左右的同学领到的都不会是同样考题。这是一个下马威,从此没人再在我的课上作弊。不是吗?正确答案出现在错误的问题上,真是无从解释啊。

我也不要求学生一定非得把练习全部完成。以前自己当学生时练习簿经常被同学借去“参考”,这意味着什么不言而喻。我不想重复这种自欺欺人的做法,更不想浪费大家的时间,因此要求学生在练习簿上只要抄下题目表示一点心意即可,会解题就解,不会也不勉强,反正千万别去抄。同学的解题不一定就正确,与其盲目地抄,还不如等我公布标准答案。我对教育的看法是,最低限度,教育不能“鼓励”或强迫学生去做错误的事情。我们总得为学生的自尊保留一点空间。

在学分式(有分子、分母的数学式)的时候,学会判断一个分式是有理式还是无理式是最基本的要求。考卷中我就出了这样一道基础的选择题,正确答案是“有理式”,选择“无理式”也勉为其难可以接受,但选择“自由式”的同学就请解释一下游泳和数学的关系吧。

在仰角、俯角的单元,小测试题目是这样的:在学校隔壁的“九楼”组屋出现了一名杀手,他以俯角若干度开枪,射杀了若干公尺外XX中学的某人,如果组屋一层是若干公尺高,那杀手是在第几层犯的案?从答案可以得出什么结论?算出第十一层楼是犯案现场的学生不在少数,但胡说八道的结论更是琳琅满目。正确解答是,“九楼”组屋哪来的第十一层楼?结论:案件不是真的。

我不知道这些学生后来是否终于领会了数学不是瞎解题而已,也不知道他们是否学会用逻辑思维面对离开学校后的日常生活,更不知道他们是否学会尤其是为下属、晚辈的自尊保留空间。

但是,我希望他们都学会了。

摄影:周嘉惠(马来西亚)

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